O primeiro explica como, sentado em seu quarto, você jamais poderá alcançar a porta. Se a distância entre dois pontos é composta por um número infinito de pontos, você poderá dividir essa linha em duas partes. E pode continuar dividindo as áreas que já foram divididas de maneira infinita. Portanto, você tem potencialmente uma quantidade de espaço sem fim em uma finita distancia entre dois pontos e nunca poderá chegar a algum lugar.
O segundo paradoxo de Zenão trabalho com o movimento. Quando você se movimenta de um lugar para outro, você atinge o meio do caminho antes de chegar as destino final. E antes de chegar até a metade do caminho, você atinge o meio da metade do caminho. Portanto, você teria de viajar um número infinito de pontos em um tempo finito.
O exemplo usado por Zenão para validar este argumento é uma corrida entre o grande herói Aquiles e uma tartaruga. Se Aquiles permitisse graciosamente que a tartaruga saísse na frente, ele nunca poderia alcança-la baseado no argumento precedente.
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